Penchons nous ensemble sur ces risques dont on entend tant parler dans les médias et à la machine à café.

Ce billet est une traduction de l’article de The Logic of Science datant du 7 Mars dernier. Je reviendrai certainement sur la notion de risque et comment elle se traduit dans la réalité dans une future parution,  mais cet article est une première approche très pertinente et claire qu’il m’a semblé intéressant de relayer, sur les conseils avisés de Plasmodioum.

Nous sommes constamment bombardés par les médias d’annonces telles que « une nouvelle étude affirme que la substance X augmente les risques de Y de 100 % » ou encore « faire X double la probabilité d’avoir Y ». Mais que signifient réellement ces nombres ? Nous, en tant qu’humains, sommes très mauvais en ce qui concerne l’évaluation des risques, et la perception qu’on en a les amplifie beaucoup – ou parfois au contraire, les néglige dramatiquement. Une part du problème vient de la manière dont on parle des risques.
Les décrire en termes de taux de variation ou en multiples est en réalité une très mauvaise idée car on peut aisément se fourvoyer ; quand on décrit un risque en taux de variation, on peut faire passer un risque très grand pour très faible, et vice versa. En fait, isolée, une affirmation du type « X augmente votre risque de Y de 50 % » ne veut rien dire. C’est pourquoi j’entends ici expliquer comment on devrait présenter les risques, et ce que des nombres tels que « une augmentation de 50 % » signifient précisément.

Les risques concernent-ils tout le monde ?
A chaque fois que vous entendez parler d’un nouveau risque découvert par des scientifiques, soyez attentifs ; très souvent, les articles de presse affirment de manière vague : « le médicament X augmente le risque de cancer de 100 % » alors que les travaux de la recherche ont établis quelque chose du genre : « chez les individus masculins d’une certaine tranche d’âge, qui prennent également Y, et sont sujets au trouble Z, une forme particulière de cancer voit ses chances d’apparition augmenter de 100 % ». Il serait tout à fait faux d’étendre un tel résultat à toute la population.

Il est également nécessaire de vérifier le lien entre dose et augmentation du risque : gardons à l’esprit que la dose fait le poison. En clair, tout est toxique à une dose suffisamment haute, et inoffensif à une dose suffisamment faible. Ainsi, il est possible que la substance X augmente le risque de contracter certaines maladies à haute dose, mais cela ne veut pas dire que cette substance est dangereuse à des doses plus faibles – NdT : et a fortiori, aux doses auxquelles nous sommes exposés au cours de notre vie.

Enfin, il convient bien sûr de s’assurer que l’étude est fiable, c’est-à-dire revue par les pairs, basée sur des effectifs suffisamment importants, et dotée d’une méthodologie solide capable d’établir des causalités, etc.

Les taux de variation sont relatifs
Quand on rencontre des affirmations telles que : « X augmente Y de 50% », on se trouve face à un taux de variation. Le calcul de telles quantités est simple : on prend le risque avec X, auquel on retranche le risque sans X, on divise cela par le risque sans X, puis on multiplie le tout par 100. Il s’agit en fait de la différence relative de risque entre une situation avec X, et une autre sans X. Cela dit, les taux de variation sont fourbes en cela qu’ils dépendent de la valeur initiale dont ils découlent. Si la valeur initiale est très faible, alors même une variation absolue faible entraînera un grand taux de variation. Au contraire, si la valeur initiale est grande, même une variation absolue importante entraînera un taux de variation faible.

Illustrons ce phénomène. Considérons quatre maladies (A, B, C, et D), chacune associée à un risque (c’est-à-dire un taux d’infection) : maladie A = 1 sur 10, maladie B = 1 sur 100, maladie C = 1 sur 1,000, et maladie D = 1 sur 10 000. Une autre manière de présenter le problème est de dire que sur une population globale de 100 000 individus, 10 000 contracteront la maladie A, 1 000 contracteront la maladie B, 100 contracteront la maladie C, et 10 contracteront la maladie D (en moyenne). Maintenant, disons que des scientifiques découvrent que la substance X augmente vos probabilités de contracter chaque maladie de 100 %. Ainsi, si vous employez la substance X régulièrement, vous doublez vos « chances » de contracter chaque maladie. Cela signifie que le risque réel, absolu lié à chaque maladie a augmenté de la même manière, n’est-ce pas ? Faux ! Avec exposition à X, les taux d’infections sont les suivants : maladie A = 2 sur 10, maladie B = 2 sur 100, maladie C = 2 sur 1 000, et maladie D = 2 sur 10 000. Cela signifie que sur une population de 100 000 individus, 20 000 contracteront la maladie A, 2 000 contracteront la maladie B, 200 contracteront la maladie C, and 20 contracteront la maladie D. La maladie A touche donc 10 000 individus supplémentaires, alors que la maladie D ne touche que 10 individus de plus avec X, même si les deux ont vu un taux de variation de 100% ! En d’autres termes, décrire ces risques ainsi est particulièrement fourbe, parce que le risque réel de contracter la maladie A augmente bien plus que ceux liés aux autres maladies, pour un même taux de variation.

Faire des montagnes d’un rien
La compréhension du comportement des taux de variation est extrêmement importante, car il est aisé de présenter des risques sous cette forme pour effrayer ou manipuler le public (ou, dans le cas des médias, attirer l’attention). Imaginons par exemple qu’il existe un type de cancer très rare Y qui affecte 1 individu sur 1 000 000, et que des scientifiques découvrent que le médicament X augmente ce risque à 3 sur 1 000 000. On imagine sans peine les gros titres « le médicament X augmente le risque de cancer Y de 200 % ! » ou encore « Consommer X vous rend trois fois plus enclin à développer un cancer Y ! ». Il est également facile d’imaginer les personnes opposées idéologiquement à X, insistant lourdement sur ces chiffres en les présentant comme preuves de la nature démoniaque de « Big Pharma ».

Maintenant que nous sommes conscients des écueils du taux de variation, cela dit, le problème de ces chiffres est évident. Sans X, un individu a seulement 0.0001% de chance de développer le cancer Y (en supposant que Y est réellement aléatoire et que tout le monde a la même probabilité de le contracter). Avec X, les chances de ce même individu de développer Y passent à 0.0003%. Ainsi, même si effectivement, le risque réel a augmenté, il reste extraordinairement rare de développer le cancer Y, et quand bien même il est techniquement vrai que la probabilité a augmenté de 200%, il est clairement manipulateur de présenter les choses ainsi. De plus, comme nous le verrons plus tard, les bénéfices de X surpassent peut-être largement cette augmentation mineure de risque.

A l’inverse, on peut utiliser les taux de variation pour masquer des changements réellement importants, lorsqu’on parle d’événements qui sont communs. Considérons par exemple la maladie W qui affecte 5 personnes sur 10, et que des scientifiques découvrent un médicament Z faisant passer ce risque à 5,1 sur 10. Il ne s’agit que d’une augmentation de 2 %, qui ne ferait certainement pas les gros titres, mais en réalité elle est bien plus significative (en termes de nombres d’individus infectés) que les risques de Y ajoutés par le médicament X dans l’exemple précédent. Pour comparer, sur une population de 10 000 000 (10 millions) d’individus, à un taux de 1 pour 1 000 000 il n’y aurait que 10 cas de cancer Y, ou 30 cas en employant le médicament X. En contraste, il y aurait 500 000 cas de maladie W, ou 510 000 si le médicament Z est employé ! En clair : le médicament X cause une augmentation de Y de 200 %, mais ne résulte qu’en 20 cas supplémentaires, alors que le médicament Z ne cause qu’une augmentation de 2 % du risque de W, résultant en 10 000 cas supplémentaires !

Comparer les risques
Les choses se compliquent lorsque quelque chose a plusieurs effets, et c’est dans de tels cas que le public est le plus exposé à une mauvaise compréhension des risques. Considérons deux maladies aussi horribles l’une que l’autre (maladie 1 et 2), toutes deux contractées à vie. La maladie 1 est rare et affecte une personne sur 100 000, alors que la maladie 2 affecte une personne sur 100. Des scientifiques développent un médicament X qui diminue la probabilité de contracter la maladie 2 de seulement 1%, mais augmente la probabilité de contracter la maladie 1 de 100 %. Devrait-on prendre le médicament X ? Un très grand nombre de personnes répondraient « Non » et on imagine aisément des argumentaires farouchement opposés à X, basés sur le fait qu’il double le risque d’attraper la maladie 1. Et pourtant, X est très largement bénéfique.

Jetons rapidement un œil aux mathématiques (les calculs sont plus amplement détaillés en fin de billet). Sans X, on a 0,0001 % de chance de contracter la maladie 1, et 1 % de chance de développer la maladie 2. Ainsi, il y a 1,00099 % de chance de développer au moins l’une des deux maladies (voir les calculs en fin de billet). En employant le médicament X, on a 0,0002 % de chance de contracter la maladie 1 et 0,99 % de chance de contracter la maladie 2, ce qui donne 0,99198 % de chance d’attraper l’une ou l’autre des deux maladies, ce qui est bien inférieur au risque sans X ! De manière plus prosaïque, sur une population de 10 000 000 d’individus, on a 100 099 individus qui contracteront au moins l’une de ces deux maladies, ou 99 198 si on emploie le médicament X, ce qui signifie que X permet de prévenir 901 cas dans cette population.
Une part du problème de la bonne compréhension des risques est évidemment psychologique. Même s’il est établi mathématiquement qu’on a meilleur compte d’employer le médicament X, le fait que ce médicament augmente les chances d’attraper la maladie 1 crée une sorte de barrière psychologique. Il semble plus sûr de ne pas employer X, quand bien même cela augmente en réalité les chances de contracter au moins l’une des maladies. On comprend ainsi qu’il n’est pas souhaitable de se fier à son instinct, et en quoi il est bon d’analyser les choses à l’aide des sciences et des mathématiques.

Tout est risqué !
Nous avons jusque là employé des exemples théoriques pour illustrer des concepts, mais l’évaluation des risques est un enjeu majeur de la vie réelle. Tout est adjoint d’un risque associé, et ne pas correctement évaluer les risques peut avoir des conséquences graves.

Les vaccins sont un excellent exemple de cela. En effet, le mouvement anti-vaccins peut être décrit de manière pertinente comme une gigantesque mauvaise compréhension des risques. Comme tous les traitements, les vaccins ont des effets secondaires, comme par exemple l’augmentation des risques de certains problèmes, mais les effets secondaires graves sont très rares ; ainsi le risque qui leur est associé est très faible. Inversement, si on arrête de vacciner, on permet le retour de maladies graves, alors que le risque de maux, de handicap ou même de décès dus à ces maladies est très important. En clair, le risque associé à la non vaccination est plus important que le risque d’effets secondaires dus aux vaccins.

Le cas des vaccins et des maladies infectieuses est plus compliqué que les exemples simplistes développés précédemment, ce qui rend le calcul de valeurs exactes difficile. Cela dit, on peut avoir un bon aperçu des risques en jeu lors de non vaccination en observant des courbes pertinentes d’incidence de maladies concernées par les vaccins, ou des études qui portent sur la part de la réduction du taux de mortalité due aux vaccins (Clemens et al. 1988; Adgebola et al. 2005; Richardson et al. 2010), ou encore des études estimant que les vaccins évitent des millions de morts chaque année (Ehreth 2003), dont des milliers rien qu’aux USA (Whitney et al. 2014). Toutes ces preuves démontrent clairement que la non-vaccination représente un risque très important. En effet, même si les affirmations les plus absurdes des antivaxx étaient avérées (ce qui n’est pas le cas), les vaccins seraient tout de même l’option la moins risquée.

A nouveau, je pense qu’une part du problème est psychologique. Il est vrai que vacciner nos enfants est risqué, et il est vrai qu’en laissant un médecin les vacciner, ils peuvent être atteints d’effets secondaires – qui, rappelons le, ne sont que très rarement sérieux. Pour certains parents, c’est inacceptable ; ils refusent de faire quoi que ce soit qui puisse blesser leurs enfants, et l’argument phare des antivaxx est en effet : « les vaccins ne sont pas 100 % sûrs ». Il est très respectable et même admirable de désirer protéger son enfant, mais dans le cas des vaccins, cette protection est contre-productive puisque s’il est vrai que les vaccins comportent des risques, il est également vrai que ne pas vacciner est risqué ; notre société n’a que peu de souvenirs des risques de la non vaccination et nous tendons à les oublier. Cependant, une bonne compréhension des risques permet de voir clairement que la vaccination est beaucoup plus sûre que l’inaction.

Note : on pourrait répondre qu’en ne vaccinant pas, mais en vivant dans une communauté à fort taux de vaccination, on court un risque personnel relativement faible. C’est techniquement vrai mais c’est ignorer plusieurs éléments-clés : tout d’abord, cela ne fonctionne que si tous les autres se vaccinent effectivement, et chaque fois qu’une personne supplémentaire refuse de se vacciner, les risques que vous encourez augmentent. Ainsi, il n’est pas du tout intéressant de propager des idées antivaxx, car cela augmente vos risques. Deuxièmement, une telle position serait absurdement égoïste, car laissant aux autres le soin de se vacciner et donc de prendre des risques, si faibles soient-ils, pour vous permettre de ne pas les prendre vous-même.

NdT : Troisièmement, tenir une telle position c’est ignorer la condition des individus ne pouvant pas, pour des raisons médicales, être vaccinées, et ne pouvant donc compter que sur les autres, dont vous. Et quatrièmement, toute cette réflexion repose sur une prémisse bien peu solide, qui est l’assurance que la proportion de vaccinés reste telle que les maladies sont tenues en échec. Or les épidémies récentes de rougeole, et les différents cas historiques de recrudescence de maladies quasiment disparues, sont autant d’exemples montrant que même en espérant une couverture vaccinale la plus complète possible, le risque zéro d’épidémie n’est pas atteint : il est donc absurde d’espérer qu’avec des antivaxx dans la population, les choses se passent mieux.

Conclusion
Le risque est un sujet complexe, et les exemples très théoriques abordés sont loin de dépeindre complètement les enjeux gravitant autour de cette notion. Par exemple, dans la plupart des situations réelles, il convient de considérer en plus du reste la sévérité de ce qui est risqué – 50 % de risque de mort est pire que 50 % de risque de maladie. Je ne prétends pas proposer ici une vision exhaustive du problème, mais voici quelques éléments à méditer.

Tout d’abord, il convient de vérifier la qualité des études établissant des risques, ainsi que de vérifier les doses concernées et les fractions de la population qui sont concernées.

Deuxièmement, il convient de consulter le risque absolu, et non seulement le taux de variation de ce dernier. Ainsi, lorsque vous tombez sur un rapport alarmant à propos d’un médicament, un produit chimique, un aliment, un pesticide, etc. augmentant un risque d’un grand pourcentage, restez calme et jetez un œil au risque avec / sans la substance concernée. Même de très faibles évolutions peuvent sembler énormes si elles sont exprimées en pourcentages.

Troisièmement, ne jamais se laisser aller à penser que faire X est risqué, mais que ne pas le faire est absolument sans risque. Il y a bien souvent des risques associés à toutes les alternatives, même l’inaction, et il convient de les comparer. Par exemple, si quelqu’un déclare : « il faut cesser d’employer le pesticide X car il comporte des risques », il est nécessaire de regarder quels sont les risques associés aux alternatives à X. De la même manière, concernant les traitements médicaux, considérer les risques liés aux médicaments ne suffit pas : il faut également évaluer les risques encourus sans prise de médicament. C’est seulement une fois que toutes les alternatives se voient attribuées un risque associé que l’on peut prendre des décisions cohérentes.

Annexes : les maths qui se cachent derrière tout ça
Dans le billet, on est passé sur les détails des calculs pour ne pas perdre de lecteurs avec des lourdeurs. Cependant, comprendre l’aspect mathématique des probabilités est important, aussi nous allons nous pencher dessus. Tout d’abord, il est important de bien comprendre qu’une probabilité peut-être exprimée sous plusieurs formes : un nombre de cas dans une population (par exemple 1 sur 1 000), une valeur comprise entre 0 (l’événement n’a jamais lieu) et 1 (l’événement a toujours lieu ; notons que la somme des probabilités de toutes les issues possibles d’un test fait toujours 1) ou comme un pourcentage. Dans tous les cas on parle de chance, ou de probabilité d’apparition d’un événement, et passer d’un formalisme à un autre est plutôt simple. Ainsi, passer d’un nombre de cas à une valeur décimale comprise entre 0 et 1 se fait juste en divisant le nombre de cas par l’effectif de la population considérée. Par exemple, une chance sur 1000 représente une probabilité de 1/1000 = 0,001. Pour passer ensuite aux pourcentages, on multiplie par 100 (par exemple 0,001*100 = 0,1%). Un cas sur 1000, une probabilité de 0,001 et 0,1 % sont donc trois manières de dire exactement la même chose. On peut évidemment passer des pourcentages vers un nombre de cas par fraction de population via les opérations inverses de celles décrites précédemment.
De plus, rien n’impose de présenter la valeur sous la forme 1 cas sur X. Par exemple, 3 sur 37, la probabilité 0,08181 et 8,181 % signifient tous la même chose.

Abordons maintenant le cas de la probabilité de deux événements d’avoir lieu ensemble. Pour calculer cela, et avec l’hypothèse que les événements sont indépendants – la probabilité de l’un ne dépend pas de l’apparition de l’autre -, on multiplie les deux probabilités respectives de ces événements entre elles. Par exemple, si on lance deux pièces équilibrées et qu’on cherche la probabilité de tomber sur deux « face », on multiplie 0,5 (probabilité de faire « face » sur le premier lancer) par 0,5 (probabilité de faire « face » lors du second lancer), ce qui donne 0,25 soit une chance sur quatre.

Dans l’exemple des deux maladies graves cependant, on ne cherche pas la probabilité que les deux événements aient lieu, mais au moins un des deux. Ce calcul est un petit peu moins évident, car il passe par le calcul de la probabilité qu’aucun événement n’ait lieu, avant de retrancher cette valeur à 1.
Illustrons cela en reprenant le cas des pièces. Supposons que nous cherchons à connaître la probabilité d’obtenir au moins une « face ». La seule manière d’obtenir au moins une « face » est de ne pas obtenir deux « pile ». Ainsi, on calcule la probabilité d’obtenir deux « pile » (0,5*0,5 = 0,25), puis on retranche cette valeur à 1 qui représente la somme de toutes les issues possibles ; le résultat (1-0,25 = 0,75) est nécessairement la probabilité d’obtenir les issues qui ne sont pas « deux fois pile », c’est-à-dire ce qu’on cherche.
Nous venons de voir que la probabilité d’obtenir au moins une face est de 75 %, ce qui se vérifie aisément en considérant que les issues possibles sont Face-Face, Face-Pile, Pile-Face, et Pile-Pile, dont on souhaite ne considérer que les issues contenant au moins un « face », donc trois sur quatre, qui font bien ¾ = 0,75.
L’exemple avec les deux maladies est désormais plus simple à comprendre. Sans X, les chances d’attraper la maladie 1 sont de 0,00001, et donc celles de ne pas l’attraper, de 1-0,00001 = 0,99999. De même pour la maladie 2, un risque de 0,01 signifie bien que les chances de ne pas attraper 2 sont de 0,99. Ainsi, les chances de n’avoir ni la maladie 1 ni la maladie 2 sont de 0,99*0,9999 = 0,9899901. En d’autres mots, il y a 98,99901 % de chances que vous n’attrapiez aucune de ces maladies. Les chances d’attraper au moins l’une des maladies sont, comme on l’a vu précédemment, de 1-0,9899901=0,0100099. ne reste qu’à effectuer le même calcul pour la situation avec X, et comparer les résultats !