[Trad] « Les règles de la logique, partie 2 : bons arguments vs. mauvais arguments »

Article publié sur The Logic of Science le 27 janvier 2015.

Les arguments sont le cœur de tout débat. Pour remporter un débat, vous devez montrer que vos arguments sont bons et que ceux de votre contradicteur sont mauvais. Cela semble simple, mais pourtant beaucoup de gens ont du mal à distinguer les bons et les mauvais arguments. Assez souvent, ces notions sont utilisées de manière subjective et aboutissent à des désaccords sur la solidité de l’argument. En réalité, ces notions sont très objectives, et il est possible de savoir et de démontrer avec certitude si un argument est bon ou mauvais.

Il y a trois critères définissant un bon argument :

  1. Il ne contient que de vraies prémisses
  2. Il ne contient aucun sophisme
  3. La conclusion découle nécessairement des prémisses (si le point 3 n’est pas respecté, on parle du sophisme de non-sequitur, ce qui est une redondance du point 2, mais assez importante en elle-même pour la distinguer).

Tout argument qui ne satisfait pas l’ensemble de ces trois critères est un mauvais argument. Si un argument est bon, alors vous DEVEZ accepter ses conclusions. Si un argument est mauvais, alors vous DEVEZ rejeter l’argument. C’est une distinction importante. Si l’argument est bon, alors la conclusion doit être vraie, mais si l’argument est mauvais, la conclusion peut être ou ne pas être vraie. En ce cas, la seule chose que vous puissiez conclure est que l’argument lui-même ne fonctionne pas. Par exemple :

  1. Tous les hommes sont mortels
  2. Socrate est un homme
  3. Donc, Socrate est mortel

C’est un bon argument. Toutes les prémisses sont vraies, il n’y a pas de sophismes, et les conclusions découlent nécessairement des prémisses. Socrate DOIT être un mortel, il n’y a pas d’autres possibilités. Ce n’est pas une opinion, c’est une certitude logique. L’argument suivant en revanche est un mauvais argument :

  1. Tous les hommes sont mortels
  2. Socrate est un mortel
  3. Donc, Socrate est un homme

Cet argument ne fonctionne pas car la conclusion ne découle pas nécessairement des prémisses (en termes techniques ce sophisme est appelé l’affirmation du conséquent). Le fait que Socrate soit mortel ne signifie pas automatiquement que c’est un homme. Remarquez cependant que même si l’argument ne fonctionne pas, sa conclusion est vraie. Nous ne pouvons pas utiliser cet argument pour arriver à cette conclusion, mais ce n’est pas toujours le cas :

  1. Tous les hommes sont mortels
  2. Trogdor (mon gecko) est un mortel
  3. Donc, Trogdor est un homme

Maintenant le problème avec cet argument est encore plus évident car la conclusion n’est plus vraie. Ça me ramène à un point très important : si quelqu’un démontre que l’un de vos arguments est mauvais, vous DEVEZ rejeter cet argument. Cet exemple vous montre clairement qu’un mauvais argument ne vous dit rien de la conclusion, et que continuer à l’utiliser tout en sachant cela serait ridiculement sot.

Il n’y a qu’une seule et unique exception à ce nécessaire rejet du mauvais argument et non pas de sa conclusion. C’est le cas dans lequel l’argument est absolument nécessaire à la défense de la position de vos adversaires. Dans ce cas, démontrer que l’argument est mauvais revient aussi à démontrer que la conclusion est fausse, mais c’est assez rare.

Remarquez que ce que je viens de décrire ne vaut que pour les arguments déductifs. Ils sont les plus communs et les plus puissants des arguments car ils montrent ce qui doit être absolument vrai. D’autres types d’arguments, comme les arguments inductifs, montrent ce qui est probablement vrai, pas ce qui doit être vrai. Ainsi, pour qu’un argument inductif soit bon, il doit uniquement comporter des prémisses vraies, ne pas contenir de sophismes, et les conclusions doivent être le plus conforme possible aux prémisses. Pour les arguments inductifs donc, vous acceptez que les conclusions soient la réponse la plus plausible, mais pas qu’il s’agit d’une réponse définitive. Il est cependant toujours illogique de rejeter cette conclusion à moins que vous démontriez que les prémisses sont fausses, qu’un sophisme a été utilisé, ou qu’une autre réponse est plus plausible.

[Trad] « Les règles de la logique, partie 1 : pourquoi la logique fonctionne toujours »

Article publié sur The Logic of Science le 27 janvier 2015.

Une introduction à la logique

Je constate souvent dans les débats que les gens ne veulent pas vraiment se plier aux règles de la logique et font des commentaires idiots du type « tu es braqué sur tes opinions ». En réalité, les règles de la logique sont comme les règles mathématiques. Elles sont une propriété immuable et inhérente de l’existence, pas des opinions. De la même façon que 2+2 font toujours 4, les règles de la logique sont toujours vraies et doivent toujours être suivies. La règle la plus basique de toutes sur laquelle toutes les autres reposent est la loi de non contradiction. Cette loi stipule qu’une chose ne peut pas simultanément être A et ne pas être A. En d’autres termes, deux choses mutuellement exclusives ne peuvent pas exister simultanément. Vous ne pouvez pas avoir un triangle circulaire par exemple. Un cercle, par définition, n’a pas de lignes droites ni d’angles. Un triangle de son côté a trois lignes droites et trois angles. Un objet ne peut pas simultanément avoir 3 droites, 3 angles, 0 droites et 0 angles. Si vous rejetez les règles de la logique, vous acceptez simplement la possibilité des triangles circulaires et toute pensée rationnelle se désintègre. Vous voyez que l’on sait tous intuitivement que les règles de la logique fonctionnent et nous les appliquons dans notre vie quotidienne. On ne pense simplement pas très souvent à elles en termes techniques. Imaginez par exemple que votre jauge à essence indique que vous êtes dans le rouge, et que vous savez que cette jauge fonctionne, que conclurez-vous ? Bien évidemment vous allez conclure que vous n’avez plus beaucoup d’essence, mais pourquoi êtes-vous arrivé à cette conclusion ? Sans même que vous vous en rendiez compte, votre cerveau à suivi ce raisonnement :

  1. Ma jauge à essence est conçue pour me dire à quel niveau d’essence je suis
  2. Je sais que ma jauge fonctionne
  3. Ma jauge à essence dit que je n’ai plus beaucoup d’essence
  4. Donc je n’ai plus beaucoup d’essence

C’est une logique déductive simple et claire. Si en revanche vous niez les lois de la logique et alléguez qu’il n’y a que des opinions, vous niez simplement ce syllogisme. Si les règles de logique ne fonctionnent pas, alors le fait que votre jauge à essence fonctionne et est entrain de vous montrer que vous n’avez plus beaucoup d’essence ne signifie pas que vous n’avez plus beaucoup d’essence. Les effets des causes opèrent en conséquence des lois de la logique. Si vous niez les règles de la logique, alors vous niez les causes et les effets.

J’ai dit plus haut que les règles de la logique sont comme les règles mathématiques. En fait elles ne sont pas exactement comme les maths, mais les maths reposent sur elles. Par exemple, tous ceux qui ont fait de la géométrie connaissent probablement les démonstrations. Ce sont des syllogismes logiques simples. Par exemple :

  1. La somme des angles de tout triangle est égale à 180°
  2. Pour un triangle ABC, l’angle A = 90°
  3. Pour un triangle ABC, l’angle B = 45°
  4. Donc, pour un triangle ABC, l’angle C = 45°

Notez que la conclusion est rendue absolument nécessaire par la prémisse. Si les points 1 à 3 sont vrais, alors le 4 doit absolument l’être. L’angle C ne peut en aucun cas être autre chose qu’égal à 45°. C’est la logique, ce n’est pas une opinion. C’est une propriété inhérente de l’univers qui doit absolument être acceptée. Si vous rejetez les règles de la logique, alors vous devez aussi rejetez les règles mathématiques.

Les chrétiens doivent-ils suivre les règles de la logique ?

Même s’il devrait être évident que nous devons suivre les règles de la logique, je suis souvent opposé à une grande résistance de la part de chrétiens. Dans toutes les discussions sur l’évolution, le changement climatique, ou certains points de théologie, ils se retrouvent acculés dans un coin où la logique joue clairement contre eux. Ils se retrouvent à proposer cette allégation : « la logique est simplement la sagesse humaine, mais Dieu est plus haut que l’homme, ainsi nous ne devrions pas croire la logique humaine mais nous reposer sur Dieu ». Au-delà de l’évidente pétition de principe que cela introduit, il y a de sérieux problèmes. Tout (y compris Dieu, supposons qu’il existe), doit être lié aux règles de la logique. Je peux prouver ça par la loi de non contradiction. Imaginez le dialogue suivant entre deux chrétiens :

  • « Dieu peut-il faire le mal en toutes circonstances ?
  • Non.
  • Pourquoi pas ?
  • Parce que sa nature est intrinsèquement bonne.
  • Pourquoi cette nature le prémunit-elle de faire le mal en toutes circonstances ?
  • Parce que c’est impossible d’être parfaitement bon et de faire quelque chose de mal ».

La dernière phrase vous semble familière ? C’est une affirmation de la loi de non contradiction. Si Dieu n’était pas lié aux lois de la logique, alors il pourrait être mauvais et parfaitement bon à la fois. Mais tous les chrétiens s’accordent à dire que Dieu ne peut rien faire de mal, ainsi, s’il existe, il doit être lié aux lois de la logique (c’est aussi la réponse appropriée aux allégations ad hoc absurdes des créationnistes selon lesquelles la logique ne pourrait exister sans Dieu. Elle le pourrait clairement en fait, puisque si Dieu existe, il doit être lié à elles).

Tout ceci rend souvent les chrétiens furieux car ils voient que c’est un affront à l’omnipotence de Dieu, mais c’est seulement parce qu’ils ne comprennent pas correctement le concept d’omnipotence. Les philosophes s’accordent à dire que « la capacité à faire n’importe quoi » est une très mauvaise définition de l’omnipotence. La définition la plus largement acceptée de l’omnipotence est plutôt « la capacité de faire n’importe quoi logiquement possible si on le veut ». Cette définition devient évidente si on reprend l’exemple du triangle circulaire. Peu importe le pouvoir qu’un être puisse avoir, il ne pourrait pas faire un triangle circulaire car l’existence d’un tel objet n’est pas logiquement possible (c’est aussi pourquoi une question du type « Dieu pourrait-il faire un rocher si gros qu’il ne pourrait pas le soulever ? » est un non sens, car évidemment il ne peut pas, puisque ce n’est pas logiquement possible). Donc en résumé, même un être omnipotent doit être lié aux lois de la logique et ne peut rien faire qui ne soit logiquement possible. Ainsi, les allégations selon lesquelles nous ne devrions pas suivre les lois de la logique car ne seraient que « des opinions » ou qu’elles ne sont que « la sagesse des hommes » ou que « toutes les choses sont possibles à Dieu », sont naïves et invalides. Les règles de la logique restent toujours vraies et doivent être suivies dans toutes les conversations et débats rationnels.